что такое вынужденные колебания

Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания | Весь курс физики

Вынужденные колебания. Резонанс. Автоколебания

Колебания, совершающиеся под воздействием внешней периодической силы, называются вынужденными . Внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток энергии к колебательной системе. Она не дает колебаниям затухать, несмотря на действие сил трения.

Периодическая внешняя сила может изменяться во времени по различным законам. Особый интерес представляет случай, когда внешняя сила, изменяющаяся по гармоническому закону с частотой , воздействует на колебательную систему, способную совершать собственные колебания на некоторой частоте 0. Если свободные колебания происходят на частоте 0, которая определяется параметрами системы, то установившиеся вынужденные колебания всегда происходят на частоте внешней силы.

После начала воздействия внешней силы на колебательную систему необходимо некоторое время t для установления вынужденных колебаний. Время установления по порядку величины равно времени затухания свободных колебаний в колебательной системе. В начальный момент в колебательной системе возбуждаются оба процесса вынужденные колебания на частоте и свободные колебания на собственной частоте 0.

Но свободные колебания затухают из-за неизбежного наличия сил трения. Поэтому через некоторое время в колебательной системе остаются только стационарные колебания на частоте внешней вынуждающей силы. Рассмотрим в качестве примера вынужденные колебания тела на пружине (рис.2.5.1). Внешняя сила приложена к свободному концу пружины. Она заставляет свободный (левый на рис.2.5.1) конец пружины перемещаться по закону

где ym амплитуда колебаний, круговая частота. Такой закон перемещения можно обеспечить с помощью шатунного механизма, не показанного на рис.2.5.1.

Рисунок 2.5.1. Вынужденные колебания груза на пружине. Свободный конец пружины перемещается по закону y=ymcos t. l длина недеформированной пружины, k жесткость пружины.

Если левый конец пружины смещен на расстояние y, а правый на расстояние x от их первоначального положения, когда пружина была недеформирована, то удлинение пружины l равно:

Второй закон Ньютона для тела массой m:

source